Falls ich deine Frage richtig verstanden habe, willst du wissen ob es nicht überflüssig ist, einen CPU Kühler zu holen wenn doch schon einer mitgeliefert wird.
Natürlich kannst du den Kühler der schon mitgeliefert wird benutzen, jedoch sind die nicht so gut wie die, die man nochmal extra dazu kauft. Es kommt aber auch auf die CPU an. Bei den Ryzen CPUs ist der mitgelieferte Kühler recht gut, jedoch hört man wenn man z.B. spielt den Kühler natürlich dennoch. Die mitgelieferten Intel Kühler sind meines Wissens nach nicht so gut.
Alles in einem lohnt es sich auf jeden Fall einen anderen Kühler zu holen wenn du willst dass dein CPU Kühler schön leise ist.
Edit: Welche CPU willst du denn kühlen?