Okay, dann nähern wir uns langsam der Lösung an, denke ich.
Wir bzw. ich hatten auch die ganze Zeit einen kleinen, aber nicht unerheblichen Denkfehler. Wenn du nur einen HDMI Port an deinem Laptop hast und sonst nichts (DVI?), dann kannst du grundsätzlich auch erstmal nur einen externen Monitor anschließen. Wenn du einen HDMI Switch oder Hub benutzt, kannst du je nach Switch oder Hub daran zwar mehrere Monitore anschließen, aber sie würden beide das selbe Bild zeigen. HDMI unterstützt es nicht über ein Kabel unterschiedliche Bildsignale zu versenden, sodass du nicht an einem HDMI Port zwei externe Bildschirme anschließen kannst, die unterschiedliche Bilder zeigen. Also Bildschirm 2 und 3, wenn man den eingebauten mitzählt. Displayport hingegen würde so ein Splitting prinzipiell unterstützen.
Was jedoch funktionieren sollte, wäre ein USB-C Hub, ähnlich wie dem, das du verlinkt hast, zu nutzen, das dann wiederum einen HDMI Anschluss hat. USB C 3.2 (oder 3.1 Gen2 oder wie auch immer sich das jetzt schimpft) oder gar Thunderbolt bietet ausreichend Bandbreite um einen Monitor unter Full HD mit 144 Hz zu befeuern. Dann wiederum muss aber der eingesetzte Hub auch einen HDMI 1.4b Port mit 144 Hz Support bieten bzw. HDMI 2.0, da wird 144 Hz @ Full HD definitiv unterstützt.
Ein USB-C Hub, das zwei HDMI Anschlüsse bietet würde dir nicht helfen, weil dann wiederum die Bandbreite von USB-C 3.2 der limitierende Faktor wäre und das dann wiederum nicht reichen würde um 2 Bildschirme mit je 144 Hz @ Full HD zu befeuern.
Insofern wird das mit einem Gerät (Hub / Switch), das die Allround Lösung darstellt, schwer bis unmöglich.
Wenn ich also keinen Denkfehler habe, müsstest du es prinzipiell so machen:
1. Ein Monitor soll zwischen Laptop (später PC) und Playstation geswitcht werden. Dafür könntest du einen HDMI Switch verwenden, der an den vorhandenen HDMI Anschluss angestöpselt wird und 144 Hz @ Full HD unterstützt. Der, den ich dir oben verlinkt habe, sollte funktionieren. Ich hab mehrere angeschaut, die meisten unterstützen bzw. erwähnen nur 4K @ 30 Hz, was rechnerisch für Full HD @ 144 Hz knapp wird bzw. ist es dann nicht sicher.
Der verlinkte Switch oben unterstützt explizit 4K @ 60 Hz sowie eine Bandbreite von 600 MHz. Das entspricht den Spezifikationen von HDMI 2.0, was abwärtskompatibel ist und genügend Bandbreite für Full HD @ 144 Hz bietet.
Den zweiten Monitor schließt du über einen USB-C Hub mit HDMI Port an. Der Monitor ist dann immer mit dem Laptop verbunden. Der von dir oben verlinkte USB-C Hub unterstützt allerdings so wie es aussieht kein Full HD @ 144 Hz.
Ich hab hier noch zwei Geräte gefunden, die für dich interessant sein könnten, aber auch etwas teurer sind:
1.
https://www.amazon.de/Sabrent-2-Por...Stromversorgungsoption-USB-KCPD/dp/B07Y2HKN37
Das ist ein USB-C Hub mit HDMI Port, der Full HD @ 144 Hz unterstützt. Zusätzlich hättest du hier weitere USB Ports, die sogar switchbar sind.
2.
https://www.amazon.de/TESmart-2fach-HDMI-KVM-Switch-4K-Ultra-HD-unterstützt-USB-2-0-Gerätebedienung/dp/B07K1Y143Y
Statt dem oben von mir verlinkten HDMI Switch könntest du auch diesen HDMI Switch nehmen. Da hättest du dann HDMI und USB Switch in einem. Trotzdem bräuchtest du für den zweiten Bildschirm am Laptop dann noch einen USB-C Hub mit HDMI Anschluss, der auch Full HD @ 144 Hz unterstützt.
z.B. dieser hier, der einen HDMI 2.0 Anschluss hat:
3.
https://www.amazon.de/WU-MINGLU-Adapter-Chromebook-Monitore-Projektor/dp/B07YKC1QDX
Also entweder die Kombination aus HDMI Switch aus meinem vorherigen Beitrag + USB-C Hub mit Switch Funktion (1.)
oder
HDMI Switch mit USB Switch (2.) + USB-C Hub (3.).
Das ist zumindest das, was ich jetzt nach Recherche und viel Überlegung als mögliche Lösungen sehen würde. Hoffe das hilft dir.